Wir wollen einfach beginnen und zwar wollen wir erst einmal zweistellige Zahlen mit einstelligen Zahlen multiplizieren. Das geht einfach? Ja natürlich, aber ich wette auch wenn die „Schulmethode“ schon in Ordnung war, diese hier wird sie noch mehr verblüffen.
Das Prinzip lautet diesmal. Zerlege die Zahlen so, dass die Multiplikation immer einfacher wird. Dies ist vielleicht eine Regel, die Sie schon ganz unbewusst immer angewendet haben. Indem Sie die komplizierte Multiplikation in zwei leichte umgewandelt und dann das Ergebnis addiert haben.

Starten wir einfach mal mit einer leichten Aufgabe

32 x 4 = ?

Nun werden wir die Zahl 32 zerlegen. Und zwar in 30 und 2. Die Multiplikation lautet dann folgendermaßen:

(30 + 2) x 4 = ?

Warum wir dies gemacht haben ist ganz einfach. Jetzt können wir 30 x 4 + 2 x 4 rechnen. 2 x 4 ist sowieso sehr einfach zu berechnen. 30 x 4 auch. Eigentlich entspricht es 3 x 4 nur das wir am Ende noch eine 0 dranhängen. Also:

(30 + 2) x 4
30 x 4 =     120
2 x 4 =            8
120 + 8 =   128

Ein zweites Beispiel: 64 x 9

(60 + 4) x 9
60 x 9 = 540
4 x 9 = 36
540 + 36 = 576

Ich denke das sollte keine Probleme bereiten. Ich hoffe Sie haben den Vorteil dieser Methode gesehen und beim Rechnen gemerkt. Die Multiplikation wird im eigentlichen Sinne enorm einfach indem wir einfach 6 x 9 und 4 x 9 rechnen können. Die Addition haben wir zuvor schon geübt und sollte Ihnen nicht mehr schwer fallen. Ich hoffe vor allem Sie davon überzeugt zu haben, dass diese Variante um einiges schneller geht als das mühsame Rechnen der Schule, wo man erst damit begonnen hat 4 x 9 = 36. Also 6 an, 3 gemerkt. 6 x 9 = 54. 4 + 3 = 7. 7 an und dann die 5 davor. 576

Das nächste Problem der alten Methode ist wieder einmal das von hinten kommen. Mit der neuen Art die Multiplikation zu lösen kommen wir von vorne also wieder von links nach rechts. Somit können wir wieder beginnen das Ergebnis zu nennen bevor wir überhaupt mit dem Rechnen fertig sind. (Was natürlich einiges an Übung erfordert diese Vorgänge zu synchronisieren. Aber die Arbeit ist es wert!)

Eine schöne Zahl bei der Multiplikation ist die 5. Multiplizieren wir die Zehnerstelle mit der 5 bzw. ist die Zehnerstelle eine 5, so kommt immer ein voller Zehner am Ende der Zahl heraus.

46 x 5 = (40 + 6) x 5 =
40 x 5 = 200
6 x 5 = 30
200 + 30 = 230

Als zweites Beispiel jetzt die Zehnerstelle mit der 5

57 x 7 = (50 + 7) x 7
50 x 7 = 350
7 x 7 = 49
350 + 49 = 399

Natürlich können wie schon bei der Addition und Subtraktion die Zahlen auch aufrunden. Nehmen wir dafür das folgende Beispiel:

69 x 8 = (60 + 9) x 8    Diese Variante wäre in diesem Fall etwas umständlich, einfacher ist
69 x 8 = (70 – 1) x 8
70 x 8 = 560
1 x 8 = 8
560 – 8 = 552

Und noch ein Beispiel:

89 x 7 = (90 -1) x 7
90 x 7 = 630
1 x 7 = 7
630 – 7 = 623

Auch nicht wirklich schwer, oder? Das Aufrunden sollte genutzt werden solange man maximal um 2 aufrunden muss. Ab 3 macht es schon weniger Sinn, weil dann die Subtraktionen schwieriger werden und meiner Meinung nach länger dauern als die Multiplikation und Addition des Gegenstücks.

Das war es auch schon wieder für die Multiplikation von zweistelligen mit einstelligen Zahlen. Diese Technik ist sehr wichtig und sollte eingehend geübt werden, da sie immer wieder verwendet werden muss, auch bei größeren Multiplikationen. Also üben, üben, üben. Lieber 10 Minuten am Tag, als einmal in der Woche 30 Minuten. Das regelmäßige Üben gewohnt Sie daran. Und genau das ist das Wichtige. Nicht das schneller rechnen ist die Schwierigkeit, sonder das Umgewöhnen. Sie müssen mit einer neuen Einstellung an diese Aufgaben herangehen. Man erwischt sich immer wieder dabei die Aufgaben auf die altbewährte Methode zu lösen. Kontrollieren Sie sich! Und wenn Sie sich dabei erwischen, sofort umdenken! Haben Sie das ganze zwei bis drei Wochen geübt hat sich die Denkweise automatisiert und Sie werden sehen wie leicht es Ihnen fällt

2 thoughts on “Zweistellige Zahlen mit einstelligen

  1. […] Heute wollen wir noch das Berechnen von dreistelligen Zahlen mal einer einstelligen Zahl üben. Die Methode für das Kopfrechnen unterscheidet sich nicht wirklich hinsichtlich der Methode, die wir schon im Artikel zweistellige Zahlen mal einstellige Zahlen kennen gelernt haben. (Multiplikation zweistelliger mit einstelligen Zahlen) […]

  2. (60 + 4) x 9
    60 x 9 = 540
    4 x 9 = 36
    720 + 36 = 576

    Anstatt der 720 müsste 540 stehen.

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