Trachtenberg – Multiplizieren mit 11

Das Multiplizieren mit 11 habe ich ja bereits erläutert. Hier noch einmal die die Vorgehensweise, damit die Regel einen eigenen Post bekommt.

1253 x 11 =

1. Schritt:

Man nimmt die 3. Diese hat jedoch keinen Nachbarn auf der rechten Seite. Dies bedeutet dann im eigentlichem Sinne „3 + 0“ à Also wird die 3 angeschrieben
_ _ _ _ 3

1. Schritt:

Jetzt nimmt man die 5. Der rechte Nachbar ist die 3. 5 + 3 = 8
Somit schreibt man als zweite Ziffer die 8 an.
_ _ _ 5 3

1. Schritt:
   Jetzt kommt die 2. Der rechte Nachbar ist die 5. Also 2 + 5 = 7
   Somit schreiben wir als dritte Ziffer die 7 an.
   _ _ 7 5 3
2. Schritt:
   Jetzt kommt die 1. Der rechte Nachbar ist die 2. Also 1 + 2 = 3
   _ 3 7 5 3
3. Schritt. Ausnahme!! Man muss sich vor der Zahl eine 0 denken! Also 01253
   Das bedeutet wir nehmen die 0 und addieren den rechten Nachbar dazu. Die 1
   Somit 0 + 1 = 1
   1 3 7 5 3

Der letzte Schritt ist in dem Sinn keine Ausnahme. Man muss sich nur merken, dass man im Trachtenbergsystem vor die Zahl immer eine 0 schreiben muss. Was auch die logische Konsequenz ist, weil die 1 eben auch noch mit berücksichtig werden muss.

Gleich noch eine Aufgabe zum Üben:

45762 x 11 = 045762 x 11

1. Schritt:

Man nimmt die 2. Diese hat keinen rechten Nachbarn also wird sie wieder einfach hingeschrieben
– – – – – 2

1. Schritt:

Jetzt nimmt man die 6. Diese hat die 2 als rechten Nachbarn. Das heißt: 6 + 2 = 8
Die 8 wird angeschrieben
– – – – 8 2

1. Schritt:

Jetzt wird die 7 genommen. Rechter Nachbar ist die 6. Das heißt: 6 + 7 = 13
3 wird angeschrieben. Die 1 ist ein übertrag und muss zur nächsten Stelle mitgenommen werden.
– – – 3 8 2

1. Schritt:
   Jetzt wird die 5 genommen. Der rechte Nachbar ist die 7. 7 + 5 = 12. Vorsicht nicht den Übertrag von vorher vergessen!! 12 + 1 = 13. Also wird die 3 angeschrieben und wieder ein Übertrag von 1
   – – 3 3 8 2
2. Schritt:
   Jetzt wird die 4 genommen. Rechter Nachbar ist die 5. Somit können wir rechnen:
   5 + 4 + 1 = 10
   Also wird die 0 hingeschrieben, die 1 wird mitgenommen
   – 0 3 3 8 2
3. Schritt:
   Jetzt kommt noch die 0 (die immer angefügt werden muss). Der rechte Nachbar ist die 4. Also 4 + 0 + 1 = 5 (Übertrag nicht vergessen)

5 0 3 3 8 2

Die letzte Aufgabe zum Üben in der Kurzform

3562 x 11 =
03562 x 11 =
(0+3)(3+5)(5+6)(6+2)2 = 39182

Das nächste Mal werden wir uns beim Trachtenbergsystem mit der Multiplikation mit 12 beschäftigen.